Caros colegas!!!
Alguém poderia esclarecer quais seriam os objetivos ao abordar "fraçoes contínuas" na 8 série ( nono ano) ensino fundamental?
Se for apenas para demostrar os "racionais" ou "irracionais" o alorítmo da divisão dá conta do recado.
Abordar técnica com tal complexidade para alunos com dificuldades nas quatro operações básicas, será inútil.
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Olá Everaldo!
ResponderExcluirSou Eliane Matesco Cristovão, professora da rede estadual e participante do GdS da FE/Unicamp. Entrei no blog a pedido da profª Adriana Correa, para ajudá-lo nessa discussão.
Este ano não tenho 8ª, mas estive conversando com a professora da série esta semana e ela fez o mesmo questionamento. Por mais que haja alguma justificativa matemática para tal escolha, quando nossa preocupação é o ensno com significado, acho que esse caminho deve mesmo ser desprezado. Essa foi minha resposta a ela.
Estou trabalhando com 1º série do EM e para eles ainda há dificuldade em compreender a diferença entre um número Racional e um Irracional, assunto que é retomado no ínício do 1º bimestre para iniciarmos o estudo de sequências. Se quiser conhecer mais idéias sobre como tenho tratado esse assunto, escreva para meu e-mail: limatesco@yahoo.com.br
Abraços!
Oi Everaldo, tudo bem?
ResponderExcluirAssim como a Eliane também vi o recado da Adriana e como fiz meu trabalho de Iniciação Científica nesta área, vim te escrever.
Vamos analisar o contexto:
Os Números Naturais surgiu da necessidade de garantir a quantidade, permitir um maior controle das atividades cotidianas passadas como o pastoreio, por exemplo. Estes números se prestam muito bem, entre outras coisas, para contar coleções de objetos.
A extensão do conjunto para os Inteiros permitiu uma relação de dívida e crédito, relações de envolvimento com comércio.
Os Números Racionais permitiu trabalhar com partes, pedaços, fossem de quantidades discretas ou contínuas. Existem, segundo Moreira (2004), algumas maneiras diferentes de explorar um Número Racional:
- Comparação parte-todo;
- Decimal;
- Razão;
- Quociente Indicado;
- Operador;
- Medida de quantidades contínuas ou discretas;
Acrescentando os Irracionais ao Sistema de Numeração, conseguimos definir o Conjunto dos Números Reais e, assim, obtemos um corpo ordenado completo. Ele contempla a idéia de incomensurabilidade e garante a representação decimal infinita não periódica, além da idéia de completar a reta, fato que os racionais não garantem.
O Número Irracional gerava medo no passado. Era o medo do inexpremível (aquilo que não se pode exprimir) ou o informe (aquilo que não tem forma). A descoberta dos irracionais foi muito perturbadora e provocou a primeira crise nos fundamentos da Matemática.
Se históricamente já gerava crise, é muito provável que na sala de aula também isso ocorra.
O tema proposto, na verdade, demanda um certo grau de abstração. E isso representa um desafio didático-pedagógico ao professor.
Segundo os PCN’s (Brasil 1998), “é desejável que o estudante, ao concluir o Ensino Fundamental, seja capaz de identificar um Número Irracional como um número de representação decimal infinita, e não-periódica, e a localização de alguns deles na reta numérica, com régua e compasso”(p. 87).
Everaldo... na minha opinião o tema é abstrato e exige que o aluno se familiarize com os números em geral e suas operações, entendendo todo o contexto matemático envolvido. Não se trata de uma tarefa fácil pois foge de situaçoes cotidianas.
As frações contínuas estão envolvidas nesse processo e, acredito que o objetivo da proposta seja sim o aluno: saber operar com os números reais e, ainda, interpretá-lo de várias maneiras diferentes. Isso não implica que a tarefa é fácil!
Não sei se ajudou, mas qualquer coisa me escreva: tha_unicamp@yahoo.com.br
Abraços
Thais
Obrigado Thais e Elaine, pela colaboração.
ResponderExcluirAinda acho que que para ser capaz de identificar um número racional e irracional, e sua representação decimal, há outros meios mais simples de abstração, tais como o algorítmo da divisão e a extração da raiz não-exata.
Quem elabora a proposta estadual não conhece a rede de educação.
Abraços.
prof eduardo
ResponderExcluirEu acho que podemos apresentar as frações continuas e dar oportunidade(de nota) para alunos que precisam somente recuperar os temas basicos como:indentificação e operaçoes com numeros fracionarios e decimais, afinal de contas o reconhecimento de um numero irracional ou racional exige do aluno saber dividir.
No final voce vai ter alunos que aprenderam a dividir e reconhecer um numero racional ou irracional e alunos mais adiantados que sabem, alem de operar, escrever as fraçoes continuas associadas a eles( os numeros).
Prof Eduardo
E E Emygdio de Barros.
Ah respondendo a pergunta do edvaldo:
ResponderExcluirPra que serve? Bom eu vi uma aplicação em na construção de qualquer tipo de engrenagem. Mas basicamente percebi que serve bem para aproximações de numeros racionais e irracionas.
ver:::http://www.famat.ufu.br/revista/revistadez2003/artigos/ArtigoCarolinaSalomao.pdf
abr
Prof Eduardo
Vale aqui mencionar que neste período todo, houve evolução da aprendizagem e, pensando na pesquisa em sala de aula, se o professor tiver um bom conhecimento do assunto, ou assumir que pode pesquisar uma situação desafiadora, pode surtir um efeito surpreendente...
ResponderExcluirRealizei um trabalho que fala da representação di número pi, na forma de frações contínuas, descobri que o Professor Dr. Nilson José Machado coordena um trabalho envolvendo esse assunto e, que trata-se de um assunto que desperta curiosidade...
Paulo Avelino
Passando aqui para divulgar meu blog com assuntos interessantes relacionados:
ResponderExcluirhttp://marathoncode.blogspot.com.br/2013/06/fracoes-continuas-uma-fracao-continua-e.html
http://marathoncode.blogspot.com.br/2012/02/conhecimento-perigoso-parte-i.html